Técnica de modelado matemático y simulación numérica para transporte de metales pesados seleccionados en vertedero de RSU

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 5674 (2023) Citar este artículo

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El estudio se centró en el desarrollo de modelos matemáticos y técnicas de simulación numérica para el transporte de metales pesados seleccionados en el vertedero de residuos sólidos municipales de Uyo en el estado de Akwa Ibom para investigar el nivel de profundidad al que se extiende el lixiviado del vertedero y la cantidad de lixiviado a varias profundidades del vertedero. suelo del vertedero. El vertedero de residuos de Uyo está operando un sistema de vertedero abierto donde no se toman medidas para la preservación y conservación de la calidad del suelo y el agua, de ahí la necesidad de este estudio. Se construyeron tres pozos de monitoreo dentro del vertedero de desechos de Uyo y se midieron los recorridos de infiltración, y se recolectaron muestras de suelo junto a los puntos de infiltración de nueve profundidades designadas que van de 0 a 0,9 m para modelar el transporte de metales pesados en el suelo. Los datos recopilados se sometieron a estadísticas descriptivas e inferenciales, mientras que se utilizó el software COMSOL Multiphysics 6.0 para simular el movimiento de contaminantes en el suelo. Se observó que el transporte de contaminantes de metales pesados en el suelo del área de estudio es en forma funcional de potencia. El transporte de metales pesados en el botadero se puede describir mediante un modelo de potencia de regresión lineal y un modelo numérico basado en elementos finitos. Sus ecuaciones de validación mostraron que las concentraciones predichas y observadas produjeron un valor R2 muy alto de más del 95%. El modelo de potencia y el modelo de elementos finitos de COMSOL muestran una correlación muy fuerte para todos los metales pesados seleccionados. Los hallazgos del estudio identificaron el nivel de profundidad al que se extiende el lixiviado del vertedero y la cantidad de lixiviado a varias profundidades del suelo del vertedero que se puede predecir con precisión utilizando el modelo de transporte de lixiviado de este estudio.

Los sitios de disposición de desechos sólidos, como los vertederos a cielo abierto, representan una fuente importante de metales liberados al medio ambiente1,2,3,4,5. El suelo contaminado por metales pesados de los vertederos de desechos sólidos es un problema grave porque se considera que el suelo es el último sumidero de los metales pesados vertidos en el medio ambiente, ya que muchos metales pesados están ligados al suelo6. El suelo puede estar contaminado con metales pesados como plomo, cobre, zinc, hierro, manganeso, cromo y cadmio, y estos metales pesados en los desechos sólidos generan un problema grave porque no pueden biodegradarse. Según Freeze y Cherry7, los lixiviados de un vertedero de residuos sólidos generalmente contienen elementos importantes como calcio, magnesio, potasio, nitrógeno y amoníaco, metales traza como hierro, cobre, manganeso, cromo, níquel, plomo y compuestos orgánicos como fenoles, hidrocarburos poliaromáticos, acetona, benceno, tolueno y cloroformo. Según Ahaneku y Sadiq8, la absorción de metales pesados en los suelos agrícolas es motivo de gran preocupación debido a problemas de seguridad alimentaria y posibles implicaciones para la salud. Los lixiviados de RSU varían ampliamente en su composición, contienen materiales tanto disueltos como suspendidos dependiendo de la antigüedad del vertedero y el tipo de residuo sólido. Los lixiviados que escapan del vertedero de RSU pueden migrar a través de la zona no saturada y eventualmente alcanzar el nivel freático y luego ser transportados a través de la zona saturada hasta un punto de descarga (es decir, un pozo de bombeo, un arroyo, un lago, etc.) causando así contaminación.

El modelado es el proceso mediante el cual los científicos representan ideas sobre el mundo natural entre sí y luego, en colaboración, realizan cambios en estas representaciones a lo largo del tiempo en respuesta a nuevas pruebas y conocimientos9,10. Un modelo puede venir en muchas formas, tamaños y estilos. Es importante enfatizar que un modelo no es el mundo real sino simplemente una construcción humana para ayudarnos a comprender mejor los sistemas del mundo real. En general, todos los modelos tienen una entrada de información, un procesador de información y una salida de resultados esperados. Los modelos no solo reflejan razonamientos, también estimulan nuevas ideas11,12. Según Ndirika y Onwualu13, modelo es una representación de la construcción y funcionamiento de algún sistema de interés; el modelo es similar pero más simple que el sistema que representa; uno de los propósitos de un modelo es permitir que el analista o el investigador prediga el efecto de los cambios en el sistema. Pachepsky et al.14 desarrollaron una ecuación de Richards generalizada para simular el transporte de agua en suelos no saturados. Las simulaciones del transporte de agua en el suelo son omnipresentes para los experimentos sobre el transporte de agua en columnas horizontales de suelo, la ecuación de Richards predice que el contenido volumétrico de agua debería depender únicamente de la relación (distancia)/(tiempo)q donde q = 0:5: Evidencia experimental sustancial muestra que el valor de q es significativamente menor que 0.5 en algunos casos. Nielsen et al.15 relacionaron valores de q, 0,5 con "movimientos espasmódicos" del frente húmedo, es decir, ocurrencias de grandes movimientos raros. El modelo matemático correspondiente es una ecuación de Richards generalizada en la que la derivada del contenido de agua en el tiempo es fraccionaria con el orden igual o menor que uno. Primero se resolvió la ecuación numéricamente y luego se ajustó la solución a los datos sobre el transporte horizontal de agua. Para tales sistemas, la ecuación de Richards se reduce a la expresión matemática presentada en la ecuación. (1).

donde \(\theta\) es el contenido volumétrico de agua del suelo, D es la difusividad del agua del suelo, x es la distancia desde uno de los extremos de la columna, t es el tiempo. Los cambios de densidad aparente del suelo y la histéresis del agua del suelo se ignoran en esta formulación16. Introducción de las transformadas variables de Boltzmann Eq. (1) en una ecuación diferencial ordinaria presentada en las ecuaciones. (2), (3).

que se ha utilizado para encontrar soluciones analíticas para problemas de flujo de agua en el suelo y también para encontrar la dependencia de la difusividad D del contenido de agua en el suelo \(\theta\)17. Si la ecuación. (3) es aplicable, entonces el contenido de agua del suelo es una función de la variable de Boltzmann l y, para los mismos valores de contenido de agua del suelo, se deben esperar los mismos valores de la variable de Boltzmann. Validez de la Ec. (3) puede probarse con datos experimentales que consisten en cambios de humedad del suelo observados durante la infiltración en columnas horizontales de suelo con un contenido de agua del suelo inicialmente uniforme. Las distancias y los tiempos en los que se han observado los mismos valores de contenido de agua deben anotarse como se muestra en las Ecs. (4), (5).

Mientras tanto,

donde el multiplicador A depende únicamente del contenido de agua. Esta ecuación significa que la dependencia entre log(x) y log(t) graficada en coordenadas log-log es lineal y la pendiente de esta dependencia es 0.5 mientras que la intersección depende del contenido de agua. Desviaciones significativas de la ecuación. (5) se han observado en muchos experimentos publicados. Gardner y Widtsoe18 y Nielsen et al.9 registraron el progreso del frente de humectación en suelo secado al aire uniformemente empacado en columnas horizontales y se mantuvo una cabeza de presión negativa en un extremo de las columnas. La mayor distancia donde se observó el frente húmedo fue de 50 cm. Se puede rastrear una dependencia lineal en una relación matemática expresada en la ecuación. (6).

Como clave para la gestión de las aguas subterráneas, Patil y Chore19 demostraron la utilidad de los modelos matemáticos en el estudio del movimiento de fluidos y contaminantes en el entorno del subsuelo. Compararon la solución analítica experimental y el método numérico en la evaluación del transporte de contaminantes del suelo y las aguas subterráneas. De manera similar, Islam et al.20 aplicaron la ecuación rectora para el transporte de contaminantes que involucra la advección-difusión y usaron el método explícito de diferencias finitas para evaluar los contaminantes del agua subterránea. Varios investigadores han estudiado la migración de contaminantes en vertederos de residuos sólidos. Sin embargo, existe muy poca literatura sobre la aplicación del método de elementos finitos para predecir el transporte de contaminantes.

Para predecir de manera confiable y efectiva el transporte de contaminantes en las capas del suelo, es necesario desarrollar un modelo matemático integral de la concentración de metales pesados en la columna del suelo y diseñar un procedimiento de simulación eficiente. En este estudio, se propone un enfoque general que combina un método de modelado matemático y una simulación del Método de elementos finitos (FEM) para investigar la concentración de metales pesados seleccionados que pasan a través de capas de suelo saturadas. Se implementó un enfoque para el modelado y el cálculo de la propagación del metal pesado debido a la inmigración de lixiviados a las capas del suelo y las aguas subterráneas en el vertedero de residuos sólidos municipales real para validar el modelo matemático novedoso propuesto y los algoritmos basados en FEM utilizando COMSOL Multiphysics, en el cual se calculó el valor inicial de las concentraciones de metales seleccionados utilizando los datos de los experimentos que se analizan de las muestras de suelo recolectadas del vertedero de residuos sólidos municipales real. COMSOL Multiphysics es una interfaz sencilla y perfecta entre el transporte de solutos y otros campos de la física. Tiene la capacidad de modificar las ecuaciones de gobierno y la flexibilidad en la selección del solucionador en forma de soluciones directas o totalmente acopladas21,22,23, lo que lo hace único de otras aplicaciones. El método Multifísica recientemente introducido para modelar la dispersión de la concentración de metales en la inmigración de lixiviados en el espacio 2D de las capas del suelo, y el nuevo procedimiento para simular el transporte de contaminantes en la interfaz Multifísica son las principales contribuciones de este estudio.

El estudio se llevó a cabo en el vertedero municipal de residuos sólidos de Uyo en el área del gobierno local de Uyo, estado de Akwa Ibom, Nigeria. Uyo, la capital del estado de Akwa Ibom, se encuentra entre la latitud 4°30″ y 5°30″ N y las longitudes 7°30″ y 8°30″ E. Uyo se encuentra dentro de la región ecuatorial caracterizada por estaciones húmedas y secas. Según Robert24, la característica más destacada del clima ecuatorial es su uniformidad de temperatura a lo largo del año. Las lluvias comienzan alrededor de marzo y terminan alrededor de octubre con una pequeña racha seca llamada "el receso de agosto" que ocurre el 25, 26, 27 y 28 de agosto.

Con su ubicación dentro de la selva tropical y su densa población, Uyo, al igual que otras ciudades importantes de Nigeria, genera enormes residuos sólidos municipales que no se gestionan adecuadamente. El sitio es utilizado por la Agencia de Protección Ambiental y Gestión de Residuos para la eliminación de residuos. La mayoría de los desechos eliminados son desechos domésticos y domésticos. Este vertedero funciona como un vertedero a cielo abierto. El vertedero de residuos ha funcionado eficientemente durante unos veinte años y hay agua superficial en las inmediaciones del vertedero de residuos.

Se recolectaron nueve muestras de núcleos en cada una de las tres estaciones de monitoreo de lixiviados construidas dentro del vertedero de desechos después de que se realizaron corridas de infiltración en cada uno de los tres puntos usando un contenedor sintético (Fig. 1). Se recolectaron muestras de núcleos de las nueve zonas de profundidad designadas con cilindros de núcleos de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90 cm de altura y 4,5 cm de diámetro interno para la determinación del flujo de lixiviado (q). Los cilindros se clavaron en cada uno de los suelos golpeando un trozo de madera colocado encima del cilindro asegurándose de que el cilindro no se inclinara en ningún punto. Se excavó el suelo alrededor del cilindro y se cortó el suelo debajo del fondo del cilindro. Se recortó el exceso de tierra del extremo del cilindro. El fondo del cilindro se cubrió con un trozo de tela sujetado con una banda elástica y luego se etiquetó y se llevó al laboratorio. Los metales pesados, a saber, Fe, Cu, Zn, Pb, Mn, Ni y Cd, se determinaron utilizando un espectrómetro de absorción atómica de doble haz DW-AA320N. Las pruebas de infiltración se realizaron utilizando un aparato de infiltrómetro de doble anillo Gilson HMA-635.

(Fuente: AISMLS, 2020).

Mapa del área del gobierno local de Uyo que muestra el vertedero de desechos y los puntos de recolección de muestras

Se realizaron corridas de infiltración al lado de cada estación de monitoreo de lixiviados. Las pruebas de infiltración se realizaron mediante el método del infiltrómetro de doble anillo29. El infiltrómetro, que consiste en un anillo exterior con un diámetro de 50 cm y un anillo interior con un diámetro de 30 cm, se colocó concéntricamente en la superficie del suelo y se clavó cuidadosamente 10 cm en el suelo utilizando una placa de conducción y un martillo amortiguador. La superficie del suelo dentro de los anillos se cubrió con hojas para protegerla de la fuerza cinética del agua y para evitar salpicaduras directas. Primero se vertió agua libre de sedimentos en el anillo exterior y se permitió que se infiltrara. Inmediatamente después, se añadió agua hasta una profundidad de 15 cm en el anillo interior. El anillo exterior actuó como amortiguador para desalentar el flujo lateral del agua en el anillo interior. La tasa de infiltración se midió desde el anillo interior durante 2 h utilizando un flotador colaborativo sostenido por un puente. Se registró la entrada y los datos se usaron para determinar la tasa de infiltración inicial y final, así como otras características de infiltración con suelos.

La sorción del agua del suelo (S), que representa la capacidad de un suelo para absorber o desorber agua mediante procesos capilares, y la transmisividad (A), una medida de la capacidad del suelo para conducir el flujo de agua, se determinaron gráficamente ajustando el Philip30 algebraico aproximado. ecuación de infiltración en los datos de campo. Los datos primarios son valores medidos de infiltración acumulada I expresados en cm, en función del tiempo. Los valores representan la cantidad total de agua infiltrada en la superficie del suelo desde el comienzo de la prueba de infiltración. Philip30 demostró que la infiltración acumulativa unidimensional que se encuentra comúnmente en el campo puede expresarse fácilmente como una función del tiempo, I (t), así:

donde I (cm) es la infiltración acumulativa en el tiempo t (seg.), S (cm seg−1) es la sorción del agua del suelo obtenida como la pendiente de I frente a √t, A (cm seg−1) es la transmisividad del agua del suelo relacionado con la conductividad hidráulica del suelo y es la intercepción, y la tasa de infiltración es:

Posteriormente, los parámetros S y A que se obtuvieron gráficamente se ajustaron a la Ec. (8) para calcular la tasa de infiltración. La ecuación de Philip30 es un modelo de infiltración mecanicista porque se deriva de la ecuación de flujo de agua con base física, es decir, de sólidos principios de la física. Se eligió el modelo porque los parámetros S y A dan una idea considerable de las condiciones hidráulicas que prevalecen en el perfil del suelo antes y durante el proceso de infiltración y, excluyendo el desarrollo de factores inhibidores de la infiltración, ayudan a comprender la tasa de infiltración decreciente con tiempo transcurrido. Sin embargo, se adoptó el procedimiento de ajuste de curvas que convirtió la ecuación en un modelo empírico en lugar de físico.

Hay cuatro componentes principales que surgen de las diferentes fuerzas que influyen en los lixiviados y su potencial en el suelo. Éstas incluyen:

La fuerza matricial: Esto se refiere a la atracción del lixiviado a las superficies de partículas sólidas y la atracción capilar en los espacios porosos. Esta fuerza da lugar al potencial matricial, M, que siempre es negativo.

Fuerza osmótica: Se refiere a la atracción del lixiviado a los iones, dando lugar al potencial osmótico o de soluto, que también es siempre negativo.

Fuerza gravitacional: Esto se refiere a la atracción de los lixiviados al centro de la tierra. Es un tirón hacia abajo sobre el lixiviado. Da lugar al potencial gravitacional, ψg, que puede ser positivo o negativo según la elevación de ese punto en relación con una elevación de referencia. Si el punto es más alto que la elevación de referencia, ψg es positivo, pero si es más bajo, ψg es negativo.

Presión de las moléculas de lixiviado: Esto da lugar al potencial de presión p, que siempre es positivo. Por lo tanto, el potencial de lixiviado total en un punto a lo largo de la columna de suelo (ψT) viene dado por la fórmula en la ecuación. (9):

donde \({\uppsi }_{\mathrm{T}}\) = Potencial total de lixiviado del suelo, ψm, ψp, ψo y ψg son los potenciales matricial, de presión, osmótico y gravitatorio respectivamente. En términos de cabeza presentado en Eq. (10):

donde \({\mathrm{H}}_{\mathrm{T}}\) es la cabeza total (cm), \({\mathrm{H}}_{\mathrm{m}}\), \( {\mathrm{H}}_{\mathrm{p}}\), \({\mathrm{H}}_{\mathrm{o}}\) y \({\mathrm{H}}_{\ mathrm{g}}\) son las cabezas matricial, de presión, osmótica y gravitatoria respectivamente.

Generalmente, el lixiviado se produce en la superficie del suelo, pero su flujo hacia el suelo ocurre cuando hay una diferencia en el potencial total de lixiviado del suelo (TSLP) entre el punto de producción y el punto de deposición. Por lo tanto, la fuerza impulsora es el gradiente (el cambio) en el potencial total de lixiviado entre los dos puntos. Por ejemplo, considerando dos puntos en el suelo A y B; en el punto A, TSLP es más alto que en el punto B. El lixiviado fluirá desde el punto A hasta la pinta B. Por lo tanto, la fuerza impulsora es el gradiente dado como se expresa en la ecuación. (11):

donde \(\mathrm{DF}\) es la fuerza impulsora \({\uppsi }_{\mathrm{A}}\mathrm{ y }{\uppsi }_{\mathrm{B}}\) son el TSLP en los puntos A y B mientras que LA B es la distancia entre el punto A y B en el suelo. Por lo tanto, el flujo de lixiviado siempre ocurrirá en la dirección decreciente de TSLP.

Hay tres principios básicos que cubren este Modelo de Transporte de Lixiviados del Suelo (SLTM):

La fuerza impulsora de los lixiviados para el transporte de lixiviados desde el punto de producción (superficie del suelo) hacia abajo del suelo es el gradiente en la intensidad de los componentes del Potencial Total de Lixiviados del Suelo (TSLP).

El flujo de lixiviado por el suelo es directamente proporcional al gradiente de intensidad

El flujo es en la dirección de intensidad decreciente

La fuerza impulsora (DF) es el gradiente en la carga hidráulica total (intensidad) entre los dos puntos dentro de los cuales se produce el flujo. Cabe recordar que la carga hidráulica, H, es el potencial de lixiviado ψ, expresado en peso o distancia. Por lo tanto, la cabeza hidráulica total, H, se define como se presenta en la ecuación. (12):

donde h es la cabeza de presión del agua y z es la cabeza gravitatoria, todo expresado en cm.

Considere una columna de suelo vertical, L (cm) de largo con un área de sección transversal, A (cm2). La parte superior de la columna, T, está llena de agua hasta una altura de h cm y el lixiviado gotea desde la parte inferior, B, de la columna, como se muestra en la Fig. 2.

Descripción hipotética del transporte de lixiviados del suelo en una unidad de superficie de suelo.

El caso hipotético anterior se utiliza para definir la fuerza impulsora utilizada en este modelo y otros conceptos asociados con el flujo de lixiviados en el suelo de acuerdo con los supuestos descritos en este modelo. La fuerza impulsora (DF) es el gradiente en la carga hidráulica total entre la parte superior (punto T) y la parte inferior (punto B). Por lo tanto, el gradiente hidráulico total se define mediante la fórmula de la ecuación. (13):

donde HT y HB son las cabezas hidráulicas totales en T y B respectivamente y XT y XB son las distancias en los puntos T y B, respectivamente. Sustituyendo la ecuación. (13), en la ecuación. (12), se convierte en la expresión de la ecuación. (14):

Sustituyendo hT = h cm, ZT = 1 cm, hB = 0 cm, ZB = 0 cm, XT = 0 cm y XB = − 1 cm en (12) se obtiene la relación matemática de la ecuación. (15):

Por lo tanto, la fuerza impulsora (DF) se expresa en la ecuación. (dieciséis):

Dado que el lixiviado está en la parte superior de la columna, especialmente cuando está presente durante un evento de lluvia, la parte superior T está, por lo tanto, saturada y experimenta presión hidrostática o potencial de presión positiva. La altura del lixiviado por encima de este punto es el valor numérico de la altura de presión del lixiviado (cm) en el punto T31. Dado que el lixiviado simplemente gotea en el fondo, está a presión atmosférica y, por lo tanto, en este punto es cero. Lo anterior se aplica a la condición no saturada. El segundo principio se basó en la segunda suposición de que el flujo de lixiviado por el suelo es directamente proporcional al gradiente de intensidad. Esto se usó para modelar el flujo que se define como la cantidad de lixiviado que fluye a través de una unidad de área de sección transversal del suelo por unidad de tiempo. Considerando la Fig. 2, el flujo de lixiviado entre T y B viene dado por la expresión en la Eq. (17):

Pero este flujo es proporcional al gradiente de carga hidráulica y esta es la ley de estado estacionario de Darcy expresada en la Ec. (18)32:

donde K es la constante de proporcionalidad conocida como conductividad hidráulica. Por lo tanto, la ecuación. (17) es el SLTM que definió la cantidad de flujo de lixiviado como el producto de la conductividad hidráulica y el gradiente de carga hidráulica. El signo negativo indica que el flujo está en la dirección de la cabeza hidráulica decreciente como se establece en la tercera suposición.

De acuerdo con la Ec. (18), es posible modelar tasas de transporte de lixiviados para cualquier diferencia de altura sobre cualquier distancia en un medio de cultivo dado. La verdadera dificultad, sin embargo, está en encontrar K. Según Allaire et al.33, K se puede encontrar con una serie de fórmulas según la estructura como en las Ecs. (17) y (18) como sigue en la ecuación. (19):

donde K es la conductividad hidráulica no saturada, Ksat es la conductividad hidráulica saturada, WEP es la fracción de poros de llenado de lixiviados, TPS es el espacio total de poros (porosidad total) mientras que m es la constante definida por el tipo de estructura del suelo de la siguiente manera:

Estructura muy fina: m = 1

Estructura fina: m = 2

Estructura mediana: m = 3

Blocky, Platy, Estructura masiva: m = 4

La influencia de WEP en K es muy grande, como puede verse en la función exponencial. La relación WEP sobre TPS representa la tortuosidad del camino de transporte. La medición de Ksat o Kh requiere un pretratamiento cuidadoso de las muestras y el aparato para superar el error en la determinación de Ksat, Eq. (20) fue adoptada como la utilizada por Allaire et al.33 para determinar la conductividad hidráulica no saturada directamente de la siguiente manera en la ecuación. (20):

donde I es la tasa de infiltración, C1 es la transitividad que es la conductividad hidráulica (no saturada), C2 es la sorción del suelo. La solución numérica de la Ec. (20) produjeron el modelo de transporte de lixiviados del suelo del área de estudio denominado LEATRAM.

donde q es el flujo de lixiviados del suelo (cm hr−1), C es el coeficiente de transmisividad que depende de las características generales del suelo, x es el espesor del suelo (cm) que representa la profundidad de transporte mientras que el exponente negativo representa la influencia de la estructura del suelo llamado tortuosidad, lo que indica que el flujo está en la dirección de la cabeza hidráulica decreciente como se establece en el tercer principio del modelo y n es el exponente no lineal que varía con el volumen de lixiviado y la ubicación del suelo.

El movimiento masivo del transporte de fluidos y contaminantes a través de la columna de suelo por difusión molecular y dispersión mecánica es insignificante. Al mismo tiempo, se produce la generación de pérdida de masa por adsorción y biocinética de la masa disuelta o suspendida en el agua en movimiento. En este estudio, solo se modelaron metales pesados, a saber, Fe, Cu, Zn, Pb, Mn, Ni y Cd. En general, para condiciones de flujo de agua en estado estacionario, los términos de transporte para metales pesados son los que se dan en la Ec. (22):

donde \({\mathrm{J}}_{\mathrm{s}}\) es el flujo total de metales pesados (mg kg−1), \({\mathrm{J}}_{\mathrm{DL}}\ ) es el flujo de difusión en la fase líquida y \({\mathrm{J}}_{\mathrm{CL}}\) es el flujo de convección en la fase líquida. En el caso de la difusión en fase líquida en un medio poroso, la ecuación representada por la ley de Fick se da como se muestra en la Ec. (23):

donde \({\math {D}}_{\math {m}}(\uptheta )\) es el coeficiente de difusión molecular. El valor de \({\mathrm{D}}_{\mathrm{m}}(\uptheta )\) se puede determinar a través de la ecuación. (23) como lo da Kelley34 en la ecuación. (24):

donde DOL es el coeficiente de difusión en una fase líquida pura y ayb son constantes empíricas informadas por Olsen y Kemper35 que son aproximadamente b = 10 y 0,005 < a < 0,01. El flujo convectivo del metal pesado respectivo se representa como se expresa en la ecuación. (25)8:

donde q es el flujo de agua y Dh (q) es el coeficiente de dispersión hidrodinámica que describe la mezcla entre poros grandes y pequeños como resultado de variaciones locales en la velocidad media del flujo de agua. Al dividir el metal pesado entre las fases absorbida y de solución, según Alemi et al.36, se asume que la adsorción de elementos es un proceso de equilibrio no lineal descrito por la relación matemática en la ecuación. (26):

donde Cs es la concentración de los elementos absorbidos en el suelo (mg k Kg−1), Ks es el coeficiente de adsorción del metal respectivo (L Kg−1), C es la concentración del elemento en la solución del suelo (mg k Kg− 1), n es el exponente de la reacción de adsorción en equilibrio no lineal para los metales respectivos. La concentración total de contaminantes (CT) contenidos en la solución y las fases adsorbidas en un volumen de suelo de un litro se da como se presenta en la ecuación. 27:

donde ρ es la densidad aparente del suelo (g cm−3). Sustituyendo la ecuación. (24) para Cs en la ecuación. (25) da la fórmula de convección-dispersión en la ecuación. (28):

El transporte de metales pesados en el sistema del suelo se produce en condiciones de flujo de agua no constante (transitorio) y varía con la profundidad y el tiempo, como se indica en la ecuación. (29):

La predicción de la concentración de contaminantes de metales pesados en la fase líquida se determinó a través de la solución de la ecuación. (29) para todos los metales pesados donde CT es la concentración de los respectivos contaminantes (mol L−1), t es el tiempo de transporte (m), Js es la concentración total de contaminante en el lixiviado (mol L−1), Z es el espesor de la columna de suelo (cm) y es el término de error. Se utilizó el software COMSOL Multiphysics 6.0 para simular el movimiento de contaminantes en el suelo37,38; primero, se usó la interfaz geométrica para diseñar el modelo de la columna de suelo, luego, se usó la física del transporte de especies diluidas para crear el punto de partida de la fuente de contaminación por metales pesados y, finalmente, se usó el estudio dependiente del tiempo para simular el cambio en la concentración de contaminantes con el tiempo. Se caracterizó el suelo en el área de muestreo. La profundidad del área de suelo estudiada es de 90; 60 y 30 cm, los contaminantes de metales pesados contenidos en los lixiviados del suelo pueden considerarse como un soluto en un medio homogéneo según la ley de migración37,39. Por lo tanto, el modelo se puede mostrar como un plano. La disposición del diseño completo se muestra en la Fig. 3. La simulación numérica se llevó a cabo en el software COMSOL Multiphysics 6.0, utilizando HP folio 1040 con una velocidad de procesamiento de 2,7 GHz, RAM 8 GB, Intel Core i5 en un tiempo de cálculo de 50 min. Los parámetros utilizados para el transporte de metales pesados a través del suelo con sus respectivas unidades se muestran en la Tabla 3. La Figura 3 muestra el procedimiento para la simulación del modelo numérico construido en COMSOL Multifísica.

(a) Procedimiento utilizado para implementar el modelo numérico en COMSOL (b) Capturas de pantalla de la interfaz del software.

Los datos generados fueron analizados mediante estadística descriptiva e inferencial. Las estadísticas descriptivas empleadas incluyeron la media, la desviación estándar y el error estándar de la media, mientras que las estadísticas inferenciales utilizadas fueron el análisis de varianza bidireccional (ANOVA), la correlación producto-momento de Pearson y el análisis factorial. Se separaron medias significativamente diferentes mediante la prueba de rangos múltiples de Duncan con un nivel de probabilidad del 5 %40,41,42.

Además, para evaluar el modelo numérico, la precisión y el rendimiento de la predicción de COMSOL Multiphysics, se utilizaron el error cuadrático medio (RMSE) y el error cuadrático medio (MSE) en función del error43,44 a través de las ecuaciones. (30) y (31):

El volumen de lixiviado transportado sobre una distancia dada del suelo se modeló con base en la Ec. (17). La determinación práctica de la cantidad observada y estimada de lixiviado (flujo de lixiviado) requiere que se conozca la conductividad hidráulica del suelo (no saturado). La verdadera dificultad, por lo tanto, fue encontrar K. En este estudio, la conductividad hidráulica no saturada se determinó a partir del coeficiente de transmisividad del suelo usando la ecuación de infiltración de Philip. La Tabla 1 muestra el resultado de la corrida de infiltración realizada en el suelo del vertedero.

Las características de infiltración del vertedero muestran estrechas similitudes entre los tres puntos realizados. Generalmente, la tasa de infiltración inicial (Io) y final (If) obtenida en el estudio es baja. Los valores de lo oscilaron entre 0,30 y 0,50 cm/min con una media de 0,40 ± 0,08 cm/min en PT01; 0,20-0,80 con media de 0,43 ± 0,26 cm/min en PT02 y entre 0,30 y 0,60 cm/min con media de 0,43 ± 0,12 cm/min en PT03. Todos ellos tienen sus medias entre 0,40 y 0,43 cm/min. De manera similar, If varió de 0,08 a 0,10 cm/min con una media de 0,09 ± 0,01 cm/min en PT01; 0,07-0,15 cm/min con una media de 0,10 ± 0,04 cm/min en el PT02 mientras que entre 0,07 y 0,20 cm/min con una media de 0,13 ± 0,05 cm/min en el PT03. Los medios sugieren baja tasa de infiltración en el suelo del vertedero.

Sorptividad y transmisividad son dos hermanas en relación con el flujo de agua del suelo. Mientras que la sorción se relaciona con la absorción y adsorción de agua en la matriz del suelo, la transmisividad son las características del suelo que indican la contribución del suelo a la absorción de agua que surge de la gravedad. En relación con el potencial hídrico del suelo, la sorción surge del potencial matricial, mientras que la transmisividad resulta del potencial gravitatorio. En general, el potencial de la matriz siempre es bajo y, a veces, insignificante, como lo señalan Onofiok45 y Edem31. Esto se puede ver experimentalmente en el valor de sorción del suelo que es bajo. En general, los valores de sortividad son inferiores a los de transmisividad en los tres puntos para los nueve casos obtenidos en el estudio. Osciló entre 0,510 y 0,710 cm min−1 en PT01 con una media de 0,60 ± 0,08 cm min−1, 0,59–0,75 cm min−1 con una media de 0,66 ± 0,07 cm min−1 en PT02 y entre 0,59 y 0,77 con una media de 0,67 ± 0,07 cm min−1 en PT03. En promedio, la sorción media obtenida en el estudio fue de 0,64 ± 0,09 cm min−1.

Asimismo, los valores de transmisividad (A) obtenidos en el estudio son bastante elevados. Varió de 2,17 a 2,38 con una media de 2,27 ± 0,08 cm min−1 en PT01, de 2,23 a 2,46 con una media de 2,33 ± 0,10 cm min−1 en PT02 y de 1,82 a 2,31 con una media de 2,12 ± 0,21 cm min−1 en PT03 con una media de 2,24 ± 0,18 cm min−1. La transmisividad promedio del suelo reveló que A, que representa la conductividad hidráulica del suelo, se distribuye casi constantemente a lo largo del experimento en los tres puntos. Esto podría atribuirse a varios factores, como el contenido de agua, la porosidad total, la distribución del tamaño de los poros y la continuidad de los poros. Se informa que la conductividad hidráulica aumenta con el aumento del contenido de humedad en el suelo. Esta es la razón por la que la conductividad hidráulica saturada es mucho mayor que la conductividad hidráulica no saturada45. La conductividad hidráulica también aumenta con el aumento de la porosidad total. Esto se debe a que, a medida que aumenta la porosidad total, hay más poros o espacios conductores disponibles para que el agua sea conducida. Lo contrario es cierto a medida que disminuye la porosidad. Por esta razón, cuando se reduce la porosidad de un suelo, por ejemplo por compactación, K disminuye. Se conduce más agua a través de los (macro) poros más grandes que los meso o micro poros. Este último se utiliza principalmente para la retención.

Por lo tanto, K de un suelo que tiene predominantemente poros grandes será mayor que el del mismo suelo cuando estos poros grandes se pierden, por ejemplo, por compactación. Entonces, los cambios en la distribución del tamaño de los poros con la profundidad contribuyen a la disminución de la conductividad hidráulica. Por lo tanto, la conductividad hidráulica es mayor cuando los poros son continuos y rectos que cuando son discontinuos y serpenteantes 8. En un poro serpenteante, el agua tarda más en llegar a su destino que cuando fluye a través de un poro recto. En un poro discontinuo, el movimiento del agua se detiene donde el poro está bloqueado, luego el agua encuentra otro poro para continuar su movimiento. En consecuencia, el flujo se reduce, por lo tanto, la reducción del flujo con la profundidad. En este estudio, el suelo no estaba saturado, por lo tanto, el contenido de agua era el mismo y la porosidad era similar en los tres puntos y a la misma profundidad, lo que daba como resultado una K constante. Esto ha afirmado la ley de Darcy del flujo de agua en estado estacionario de que el flujo es directamente proporcional a \(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\) con K como constante de proporcionalidad32.

Nuevamente, la mayor transmisividad en el suelo que la sorción es una indicación de que la contribución del potencial gravitatorio en el transporte de lixiviados a través del suelo es significativamente mayor que la contribución del potencial matricial y esto confirma por qué el potencial matricial a menudo se descuida a diferencia del potencial gravitatorio en el transporte de agua del suelo. modelo. El resultado concuerda perfectamente con el hallazgo de Ogban46 en Uyo, Edem31 en Uyo y Onofiok45 en Nsukka quienes, en sus diferentes estudios, reportaron mayor transmisividad que sorción. Sustituyendo los valores de transmisividad (A) por conductividad no saturada (K) en la ecuación. (15), el flujo de agua del suelo (lixiviado) se determinó para varias distancias desde la superficie del suelo (profundidad). Esto da los valores de flujo observados utilizados en el modelado del transporte de lixiviados en el área de estudio (Fig. 4).

Flujo de lixiviado observado obtenido en el área de estudio.

El flujo de lixiviado observado obtenido de la ecuación. (15) se ajustaron en cuatro funciones de regresión, a saber, funciones lineales, logarítmicas, de potencia y exponenciales para determinar el mejor modelo de ajuste para la relación entre el flujo de lixiviados y la profundidad del suelo. El resultado muestra que la función de potencia es el modelo de mejor ajuste para describir la relación entre la distancia y la cantidad de lixiviados que ingresan al suelo por unidad de tiempo (Tabla 2). Esto es informado por su valor R2, residual y error estándar de la estimación. Para las muestras obtenidas de PT01, la función potencia tuvo un R2 de 0.996 superior a las funciones Log, lineal y exponencial con 0.979, 0.808 y 0.897 respectivamente. Para las muestras de PT02, la función de potencia todavía registró el R2 más alto de 0,959 seguido de la función logarítmica con 0,952 a la función exponencial con 0,878 mientras que la función lineal tuvo el menor (0,798). Las muestras en PT03 aún revelaron que la función de potencia es el modelo líder con R2 de 0.988 seguido por la función Log con 0.985 a exponencial (R2 = 0.911) mientras que la función lineal tiene el modelo más bajo (R2 = 0.832). Por lo tanto, el modelo de transporte de lixiviados del tiradero de residuos sólidos del Municipio de Uyo (LEATRAM) se estableció utilizando el modelo de potencia expresado en la ecuación. (32):

El modelo refleja el modelo de flujo general propuesto originalmente por Beven y German47 para flujo de macroporos en suelos como ley de flujo de macroporos para flujo de canales en vertederos de desechos, donde q es la densidad de flujo de lixiviados en cm/h por área de sección transversal del suelo, la constante 333,85 puede interpretarse como el efecto integral de la geometría de la superficie y las características espaciales de la trayectoria del flujo denominada sorción, x es el espesor del suelo que representa la profundidad de transporte, mientras que el exponente negativo representa la influencia de la estructura del suelo denominada tortuosidad, lo que indica que el flujo está en la dirección de la cabeza hidráulica decreciente como se establece en el tercer principio del modelo. La función de potencia, identificada como el modelo de mejor ajuste para el transporte de lixiviados en el suelo del vertedero de Uyo, reveló que la tasa de transporte de lixiviados en el suelo del área de estudio disminuye con la profundidad (Fig. 5). Esto también sugiere una reducción en la fuerza impulsora (\(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\)) y la variabilidad de la distancia. Inicialmente, cuando el suelo está seco, la fuerza motriz es muy alta y, por lo tanto, el flujo es alto. Con el tiempo, (\(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\)) se vuelve más pequeño y el flujo disminuye a medida que aumenta la profundidad de humectación. Esto se deriva del hecho de que a medida que aumenta la profundidad de mojado, \(\Delta \mathrm{x}\) también aumentará mientras que \(\Delta \mathrm{H}\) permanece constante. Por lo tanto, el cociente \(\Delta \mathrm{H}/\Delta \mathrm{x}\) disminuye, lo que resulta en una disminución de q.

Transporte de lixiviados en suelo de vertedero de Uyo.

El resultado también muestra que el flujo cambia con la profundidad del suelo, lo que indica que se almacena agua. Por lo tanto, el flujo que ingresa al suelo no sería igual al flujo que lo deja en condiciones no saturadas. La diferencia entre lo que entra y lo que sale es el almacenamiento; el almacenamiento se puede expresar como un cambio en el volumen del contenido de agua con el tiempo (\(\mathrm{\delta \theta v}/\mathrm{\delta t})\) y la diferencia entre la entrada y la salida se puede expresar como el cambio en flujo a lo largo de la columna de suelo (\(\mathrm{\delta q}/\mathrm{\delta x}\)), donde \(\theta v\) es el contenido volumétrico de agua del suelo, q el flujo transportando a través de una unidad de área del suelo en un momento dado, mientras que x es el espesor del suelo o la distancia de transporte desde la superficie del suelo. La descripción anterior se denomina conservación de la masa, que establece que el agua no se pierde ni se destruye: lo que entra se almacena o sale de la columna de suelo48.

Los lixiviados que ingresan al suelo también transportan varios contaminantes en concentraciones variadas. En este estudio, solo se modelaron los contaminantes de metales pesados. El flujo de lixiviado obtenido a la profundidad respectiva se ajustó a la ecuación de transporte de contaminantes. (28) para obtener los valores estimados de contaminantes. Las tablas 3 y 4 muestran la concentración observada y estimada de contaminantes. El resultado obtenido mostró una relación directa entre la concentración de contaminante y el flujo de lixiviado. Ambos revelaron una tendencia decreciente en la concentración de los contaminantes a medida que aumenta la distancia desde la superficie del suelo (profundidad). Esto sugiere que hay adsorción de los contaminantes a la superficie del suelo. Se sabe que la matriz del suelo contiene iones cargados negativamente que ayudan a retener los cationes básicos en el suelo para uso de las plantas35. El resultado mostró que algunos de estos metales se almacenan a medida que se filtran por el suelo. Como se explica en el transporte de lixiviados, en un flujo no transitorio, los lixiviados se almacenan mientras que una parte se transporta a lo largo de la columna de suelo. Parte del almacenamiento contiene cierta cantidad de diversos contaminantes presentes en el lixiviado, lo que da como resultado una disminución en la concentración tanto del lixiviado como de los contaminantes a medida que aumenta la profundidad del suelo.

El modelo de transporte de lixiviados obtenido en este estudio se validó sometiendo el flujo de lixiviados observado y estimado de los tres grupos de muestra a una ecuación de regresión de potencia para determinar hasta qué punto los valores observados pueden predecir los valores estimados del modelo. El resultado muestra que el flujo de lixiviado observado predijo el flujo de lixiviado estimado por 96.40, 93.90 y 94.40 para muestras de PT01, PT02 y PT03 respectivamente con residuales de 134.180, 265.82 y 126.68 y error estándar (SE) de 11.58, 16.30 y 11.26 respectivamente (Tabla 5). Las Figuras 6, 7, 8 y 9 muestran el flujo de lixiviado observado y estimado en PT01, PT02, PT03 y el promedio. Entre los contaminantes, los valores observados y estimados mostraron una concordancia significativa pero con un R2 menor que el de los lixiviados excepto Zn. A partir de los resultados, Fe predijo los valores estimados de las profundidades designadas en 87,10 mientras que Cu, Zn, Pb, Mn, Ni y Cd predijeron sus contrapartes estimadas en 84,80, 94,10, 82,60, 86,40, 82,00 y 89,70% respectivamente49.

Patrón de flujo de lixiviado observado y estimado en PT01 en el suelo del vertedero.

Patrón de flujo de lixiviado observado y estimado en PT02 en el suelo del vertedero.

Patrón de flujo de lixiviado observado y estimado en PT03 en el suelo del vertedero.

Patrón de flujo de lixiviado observado y estimado para el flujo de lixiviado promedio en el suelo del vertedero.

En general, existe una fuerte concordancia entre el flujo de lixiviados observado y estimado y la concentración de contaminantes de los modelos desarrollados de transporte de lixiviados y contaminantes en el área de estudio. Las Figuras 10, 11, 12, 13, 14, 15 y 16 muestran el transporte de diversos contaminantes en el suelo del botadero del área de estudio. La ecuación de su modelo reveló que la velocidad a la que cada uno de los contaminantes se transporta a través de la profundidad del suelo del vertedero es muy baja y puede que no sea continua, a diferencia del transporte de lixiviados, que es continuo y a una velocidad muy alta. Sin embargo, tanto el transporte de lixiviados como el de contaminantes a lo largo de la columna de suelo siguieron el mismo modelo pero diferente coeficiente y velocidad. Esto podría atribuirse al efecto de difusión y dispersión de los contaminantes a diferencia del lixiviado. Ambos modelos se pueden utilizar para varias estimaciones dentro de 0–1 m de profundidad del suelo. Por lo tanto, es ampliamente recomendado para suelo Uyo y también en lugares con propiedades físicas, químicas e hidrológicas similares del suelo50.

Transporte de Fe en suelo de vertedero de la zona de estudio.

Transporte de Cu en el suelo del botadero de la zona de estudio.

Transporte de Zn en suelo de vertedero de la zona de estudio.

Transporte de Pb en suelo de vertedero de la zona de estudio.

Transporte de mn en suelo de vertedero de la zona de estudio.

Transporte de Ni en el suelo del botadero de la zona de estudio.

Transporte de cd en suelo de vertedero de la zona de estudio.

Para comparar la migración de contaminantes a lo largo del tiempo en un área determinada, se seleccionaron puntos de contaminación en la dirección de la columna de suelo del diagrama de simulación (geometría). La distancia horizontal desde la fuente de contaminación hasta la ubicación actual se muestra en la dirección vertical positiva y la concentración cambia con el tiempo. El campo de flujo es el mismo y la dirección principal de transporte es la dirección vertical. Las distribuciones de concentración de Fe, Pb, Cu, Mn, Ni, Zn y Cd después de un período de 30 días de infiltración se muestran en las Figs. 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15. Los contaminantes claramente han alcanzado condiciones de estado estacionario y se espera que los metales pesados en el suelo contaminen una gran área de suelo durante mucho tiempo. A través del modelo de simulación de columna de suelo, se realizó la simulación utilizando las concentraciones iniciales de los metales pesados seleccionados51. El resultado experimental de los metales pesados seleccionados se combina con los resultados de simulación del software COMSOL Multiphysics como se muestra en las Figs. 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14, se puede ver que con respecto a la migración de contaminantes de metales pesados en el suelo a lo largo del tiempo, con el aumento de la distancia del suelo, el flujo de filtración aumenta con una forma de pico en el gráfico 2D en el esquina superior derecha de los gráficos. Según el cambio de color, la concentración disminuye gradualmente de arriba hacia abajo; el azul oscuro indica una concentración más baja y el rojo indica la concentración máxima. La migración de contaminantes de metales pesados ocurre principalmente en el rango de distancia de 1 a 90 cm (0,1 a 0,9 m), y su contenido se concentra principalmente en este intervalo. La superficie del suelo se utilizó para medir los contenidos totales de los metales pesados Fe, Pb, Zn, Mn, Ni, Cd y Cu, así como los contenidos del estado residual de los metales pesados. Los resultados muestran que la concentración de cada forma de Fe, Pb y Cu en el área del botadero de residuos sólidos municipales alcanzó un alto grado de contaminación. Se observó que los hallazgos de este trabajo concuerdan con los de Xie et al.52 quienes estudiaron el transporte de Cu y Cd en el área de minería metálica.

Sin embargo, el resumen del cálculo del error para la validación del modelo numérico de COMSOL Multiphysics se presenta en la Tabla 6.

El estudio demostró que el transporte de lixiviados y contaminantes (metales pesados) en el suelo del área de estudio es en forma funcional de potencia. Las ecuaciones de su modelo revelaron que la velocidad a la que se transportan diversos contaminantes a través de la profundidad del suelo del vertedero es muy baja y puede que no sea continua, pero el transporte de lixiviados es continuo con una velocidad muy alta. La ecuación de validación mostró que el flujo de lixiviados observado predijo perfectamente los estimados con un R2 muy alto de más del 95%, lo que justifica la confiabilidad del modelo en la estimación del transporte de lixiviados y contaminantes en el suelo del área de estudio. Este estudio proporciona una nueva perspectiva sobre cómo los lixiviados y los productos químicos del vertedero de RSU de Uyo se transportan a través del suelo y causan contaminación. El alcance de la contaminación del suelo dentro del vertedero de Uyo se puede predecir con precisión utilizando el modelo de transporte de lixiviados de este estudio. Esta es una de las principales contribuciones de este estudio al conocimiento que se puede utilizar para establecer claramente la influencia de los productos químicos del lixiviado del vertedero de RSU en las propiedades del suelo para posibles medidas de control para reducir la extensión de la contaminación del suelo. Asimismo, el estudio ha aportado una actualización sobre el alto estado de contaminación del suelo por lixiviados de RSU. Los resultados del estudio han identificado el nivel de profundidad al que se extiende el lixiviado del vertedero; esto es muy beneficioso para los agricultores y urbanistas para las políticas de gestión agrícola y ambiental. El hallazgo también ha despejado dudas y temores entre los propietarios de pozos existentes sobre la calidad del agua de sus pozos debido a la continua acumulación de desechos en el vertedero.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado.

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Descargar referencias

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GA Usoh y EO Sam

Departamento de Ingeniería Agrícola y de Biorrecursos, Universidad de Agricultura Michael Okpara, Umudike, Nigeria

Isiguzo Edwin Ahaneku y EC Ugwu

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad de Calabar, Calabar, Estado de Cross Rivers, Nigeria

DH Itam

Departamento de Ingeniería Civil, Universidad Internacional de Kampala, Ggaba Road, Box 20000, Kampala, Uganda

George Uwadiegwu Alaneme

Departamento de Ingeniería Agrícola y Ambiental, Universidad Estatal de Rivers, Port Harcourt, Nigeria

TC Ndamzi

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Correspondencia a George Uwadiegwu Alaneme.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Usoh, GA, Ahaneku, IE, Ugwu, EC et al. Técnica de modelado matemático y simulación numérica para transporte de metales pesados seleccionados en vertedero de RSU. Informe científico 13, 5674 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-32984-9

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Recibido: 01 Diciembre 2022

Aceptado: 05 abril 2023

Publicado: 07 abril 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32984-9

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Técnica de modelado matemático y simulación numérica para transporte de metales pesados ​​seleccionados en vertedero de RSU

Técnica de modelado matemático y simulación numérica para transporte de metales pesados seleccionados en vertedero de RSU